“不可思议”的速算

江苏　　林革　

在某次科技节上，我国的著名科普作家谈祥柏先生曾即兴表演了一个“速算”的魔术，引起了外国友人的极大兴趣。

    谈老先生请大家随便挑出两个自然数来，然后把两数相加，得出第三数，再将第二数同第三数相加，得出第四数，就这样依次类推，一直到第十数为止。当然，这10个数是必须公开亮相的，以防止作弊。最后把l0个数统统相加起来，求出它们的和，用什么手段都行，笔算、心算，甚至使用袖珍计算器。

    有位外国友人说：“今天正好是11月15日，我就用11与15来试一试。”他迅速地写出了一排数字：11+15+26+41+67+108+175+283+458+741＝?这些数尽管不算太大，但总体给人感觉乱七八糟并没有什么规律，所以大家的想象是：把这十个数相加虽然并不十分困难，但起码得耗费一些时间吧!谁知谈先生只望了一眼，便报出答数是1925，速度之快令人惊奇，更让人费解的是，结果竟然准确无误。观众们啧啧称奇，便用其它的自然数来试，岂知总是谈老先生更胜一筹，先于任何人得出得数。

有人忍不住向谈先生讨教这速算魔术的窍门，谈先生直言不讳地回答：“我的办法是把第七个数乘上11，就得出了答案。这个原理可以通过数学进行严格证明，当然我是事先知道的。另外，任何自然数与11相乘有一个独特的“两面拉，中间加”的简便方法，所以我可以轻易心算出结果。”大家恍然大悟。

上面提到的“速算”从严格意义上来说，只能算是一种掌握了数学工具的游戏，所以说谈老先生并不能称为速算高手。而下面我们提到的一个人则是真正的心算大师，他就是被誉为“人脑计算机”的威·克莱因，这位来自荷兰的程序设计专家曾经创造过6项心算世界纪录，至今无人能出其右。他在心算方面显示出奇特的才能，据研究，他用心算算6位数以下的乘法，比一般人用微型计算机还要快。

1981年4月23日的下午，法国电视台实况转播了克莱因在巴黎一个剧场的表演。一位观众请克莱因算：28×22×27，克莱因马上得出16632，并且直摇头说题太简单了。而当他算4529÷29时，他把得数156．17241393103414827……一直写到黑板边沿，直到观众的掌声把他打断为止，他总共用了20秒钟。1981年5月31日下午6时，在西欧中心的报告大厅里，100多位科学家目睹克莱因进行任意百位数开13次方的演算。观众随便给出百位数，克莱因只花了1分30秒的时间就得到了正确的答数。日本东京大学曾发给他的一份证书，证明他曾在1分28秒的时间内，完成了一个任意一百位数的13次开方，得到与大型计算机完全相同的正确结果。

当然，威·克莱因具备如此神奇的心算本领，与他令人惊叹的记忆能力密切相关。他能记住100×100以下乘法表，1000×1000以下平方根，150以下数的对数值。他能说出历史上任何一天是星期几。他脑子里记忆的东西远远超过一本一般的数学用表的内容。这或许也是解释威·克莱因不可思议速算才能的部分理由吧!这对大家应该是有启发的哟!

责任编辑:田心红